Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q=1901,25 Дж, I=6,5 A, t=9 с.
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
РЕШЕНИЕ:
Первая труба пропускает в минуту х литров
Резервуар наполняется за 105/х минут
Вторая труба пропускает в минуту (х+16) литров
Резервуар наполняется за 105/(х+16) минут
__105__ - __ 105 __ = 4
х ________ х + 16
105( х + 16) - 105 (х - 11) = 4 х (х+16)
105 ∙ 16 = 4х ² + 64х
4х ² + 64х - 105 ∙ 16 = 0
х ² + 16х - 420 = 0
D = 16² - 4 ∙ 1 ∙ (-420) = 1936 = 44 ²
х = -16 ± 44
____ 2 ∙ 1
х = -16 + 44
____ 2
х = 28
___ 2
х = 14
Ответ: 14
Задание
В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=104, HC=26 и ∠ACB=75°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 104 = 52
MH = MC - HC = 52 - 26 = 26
MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 75 °
∠AMB = 180° - ∠ACB = 180 ° - 75 ° = 105 °
Ответ: 105
Задание
Укажите номера верных утверждений.
1) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.
2) Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.
3) Для точки, лежащей внутри круга, расстояние до центра круга меньше его радиуса.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
