Sn = (2a1 + (n-1)d)∙n / 2 = (2 + n - 1) ∙n / 2 = (1+n)∙n / 2
(1+n)∙n / 2 > 378
(1+n)∙n > 756
n2 + n - 756 > 0
D = 1 - 4∙1∙(-756) = 3025 = 552
n1 = (-1 + 55) / 2 = 27
n2 = (-1 - 55) / 2 = - 28
n2 + n - 756 > 0 при n > 27
Выбираем целые n > 0
Ответ: 28
Задание
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 18:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 31.
РЕШЕНИЕ:
k= 18 / 1
p = 18 / 1 * 31 + 31 = 589
Ответ: 589
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 200,
а боковая сторона — 52. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 52 + 52 = 200
а = 200 - 52 - 52
а = 200 - 104
а = 96
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 200 / 2 = 100
S = √100 (100-52)(100-52)(100-96) = √(100∙48∙48∙4) = 960
Ответ: 960
Задание
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
