РЕШЕНИЕ:

y=x²−9x−2|x−4|+20

х > 4 y=x²−9x−2(x−4)+20 = x²−9x−2x+8+20 = x² – 11x + 28

х > 4 y= x² – 11x + 28
Вершина параболы х = 11/2 = 5,5

х < 4 y=x²−9x+2(x−4)+20 = x²−9x+2x – 8+20 = x² – 7x + 12

х < 4 y= x² – 7x + 12
Вершина параболы х = 7/2 = 3.5



Ответ: 0 ; – 0,25

РЕШЕНИЕ:
125% = 1,25
52 * 1,25 = 65
Ответ: 65

РЕШЕНИЕ:



AB=1 и CD=46

Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 1 ; ∠1 = ∠BKA = 60^o как накрест лежащие

ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180^о ⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120^о

Рассмотрим ∆ CDM

Он списан в окружность

по т. косинусов CM² = CD² + DM² - 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM² = 1² + 46² - 2∙1∙46∙cos120 = 1² + 46² - 2∙1∙46∙( –cos60) = 1 + 2116 + 92∙1/2 = 2117 + 46 = 2163

CM = √2163

по т. синусов

CM ___ = 2R
sin ∠2

CM ___ = 2R
sin 120

CM ___ = 2R
sin 60

2CM ___ = 2R
√3

CM ___ = R
√3

√2163 ___ = R
√3

R = √721

Ответ: √721

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=6:7 ⇒
S∆ABK = 6
S∆AKM__7

S∆ / 2 – S∆AKM = 6
S∆AKM__7

7S∆ – 14 S∆AKM = 12 S∆AKM

26 S∆AKM = 7S∆

S∆AKM = 7S∆ / 26

S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM = S∆ / 2 – 7S∆ / 26 = 6 S∆ / 26 = 3 S∆ / 13

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 7
BN__6

BN = 6x / 7

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
6x / 7__BP

7 = PC
3 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 7
S∆APC__3

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 7
S∆APC______3

3 S∆ – 3 S∆APC = 7 S∆APC

4 S∆APC = 3S∆

S∆APC = 3S∆ / 4

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = S∆ / 3 – 7S∆ / 26 = 5S∆ / 78

S∆BPK = S∆ / 2 – SKPCM = S∆ / 2 – 5S∆ / 78 = 21S∆ / 78 = 7S∆ / 26

S∆BKP / S ∆ABK = 7S∆ / 26 : 3 S∆ / 13 = 7/26 ∙ 13/3 = 7/6

Ответ: 7/6