Средний вес мальчиков того же возраста, что и Коля, равен 63 кг. Вес Коли составляет 90% среднего веса. Сколько килограммов весит Коля?
РЕШЕНИЕ:
90% = 0,9
63 * 0,9 = 56,7 Ответ: 56,7
Задание
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
РЕШЕНИЕ:
a = 14
b = 50
ED = ( 50 - 14 ) / 2 = 18
h² = CD² - ED² = 30 ² - 18 ² = 576
h = √ 576 = 24
∆ ACE (∠E=90°)
AC² = AE² + h² = ( 50 - 18 )² + 24 ² = 1600
AC = 40
Ответ: 40
Задание
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 17 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
РЕШЕНИЕ:
AO = a = 25
OL = c = 17
OK = r = 7
∆ AKO по т.Пифагора АК = √(АО2 – ОК2) = √(252 – 72) = √576 = 24
АМ = АК = b = 24 (по свойству касательной к окружности)
S параллелограмма = 2 S ∆ABC = 2 ∙ p/2 ∙ r = p ∙ r = (b + x + x + y + y + b) ∙ 7 = (2b + 2x + 2y) ∙7 = (2∙24 + 2x + 2y) ∙ 7 = 48∙7 + 14(x + y)
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
