Постройте график функции y=x2−5|x|−x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
РЕШЕНИЕ:
y=x2−5|x|−x
х > 0 y= x2−5 x −x = x2 – 6x
х > 0 y= x2 – 6x
Вершина параболы х = 6/2 = 3 ⇒ y = – 9
х < 0 y= x2+5 x −x = x2 + 4x
х < 0 y= x2 + 4x
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2 ⇒ y = – 4
Ответ: [– 9 ; +∞)
Задание
В начале учебного года в школе было 1100 учащихся, а к концу учебного года их стало 869. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=70, AC=100, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
AD = 70 * 70 / 100 = 49
DC = 100 - 49 = 51 Ответ: 51
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
