Постройте график функции
y=(0,75x2+0,75x)|x|
_____x+1
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y=(0,75x2+0,75x)|x|
_____x+1
x+1≠0
x ≠ – 1
y=0,75x(x+1)|x|
_____x+1
y=0,75 x |x|
при х>0 у = 0,75 х2
при х<0 у = – 0,75 х2
Ответ: – 0.75
Задание
В начале учебного года в школе было 700 учащихся, а к концу учебного года их стало 623. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
РЕШЕНИЕ:
700 - 623 = 77
700 - 100%
77 - х %
х = 77 * 100 / 700 = 11
Ответ: 11
Задание
Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 45
r2 = 55
r2 + r1 = 100
r2 * r1 = 2475
h = 4 * 2475 / 100 = 99
Ответ: 99
Задание
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 96 и 100.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√( 100 2 - 96 2) = √ 784 = 28
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
