Найдите значение выражения a2− 16__
5a2 + 20a
при a=0,4
РЕШЕНИЕ:
a2−16 =
5a2 + 20a
(a-4)(a+4) =
5a(a+4)
a-4 =
5a
0.4-4 =
5∙0.4
= -3.6 / 2 = - 1.8
Ответ: - 1.8
Задание
На рисунке изображены графики функций y=6−x2 и y=− x. Вычислите абсциссу точки B.
РЕШЕНИЕ:
y=6−x2
y=− x
6−x2 =− x
−x2 + x + 6 = 0
x2 – x – 6 = 0
D = 1 – 4∙1∙( – 6) = 1 + 24 = 25 = 52
x1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3
x2 = (1 – 5) / 2 = – 4/2 = – 2
Ответ: 3
Задание
Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 12
r2 = 20
r2 + r1 = 32
r2 * r1 = 240
h = 4 * 240 / 32 = 30
Ответ: 30
Задание
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:10. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
