Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+2,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
x2+2,25 = kx
x2+2,25 – kx = 0
x2 – kx + 2,25 = 0
D = k2 – 4∙1∙2.25 = k2 – 9
Одна общая точка при D = 0
k2 – 9 = 0
k = ± 3
Ответ: ± 3
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
РЕШЕНИЕ: Ответ: 6
Задание
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 16. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
