В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 9, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.
РЕШЕНИЕ:
KB = AB/2 = 10/2 = 5
∆ AMD ∞ ∆ BMC
BM : AM = BC : AD
x : (10+x) = 9 : 34
34x = 9(10+x)
34x – 9x = 90
25x = 90
x = 3.6 = BM
R = BM + KB = 3.6 + 5 = 8.6
Ответ: 8.6
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А2 Б3 В1
Задание
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 2°. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
