Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1969


Задание

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2=12, sinα=5/12, a S=22,5.

РЕШЕНИЕ:

S=d1d2sinα / 2

2S=d1d2sinα

d1 = 2S __
____d2sinα

d1 = 2∙22.5 __
____12∙5/12

d1 = 2∙22.5 __
____5

d1 = 9

Ответ: 9

Задание

О числах a и b известно, что a>b. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1) a−b>− 11
2) b−a>15
3) b−a<4

РЕШЕНИЕ:

a > b
a - b > 0
b - a < 0

1) a−b>− 11 верно
2) b−a>15 не верно
3) b−a<4 верно

Ответ: 1,3

Задание

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=10:9. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=10:9 ⇒
S∆ABK = 10
S∆AKM__9

S∆ / 2 – S∆AKM = 10
S∆AKM__9

9S∆ – 18 S∆AKM = 20 S∆AKM

38 S∆AKM = 9S∆

S∆AKM = 9S∆ / 38

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 9
BN__10

BN = 10x / 9

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
10x / 9__BP

9 = PC
5 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 9
S∆APC__5

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 9
S∆APC______5

5 S∆ – 5 S∆APC = 9 S∆APC

20 S∆APC = 5 S∆

S∆APC = S∆ / 4

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = S∆ / 4– 9S∆ / 38 = 1 S∆ / 76

S KPCM / S∆= 1 S∆ / 76 : S∆ = 1/76

Ответ: 1/76

Задание

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=38.


РЕШЕНИЕ:



АВ = 1/2 ВС = 1/2 ∙ 38 = 19

Ответ: 19

При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015