Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1=11, sinα=7/12, a S=57,75.
РЕШЕНИЕ:
S=d1d2sinα / 2
2S=d1d2sinα
d2 = 2S __
____d1sinα
d2 = 2∙57.75 __
____11∙7/12
d2 = 2∙57.75∙12 __
____77
d2 = 18
Ответ: 18
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=4x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = 4x
x2 – 4x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 16 – 4∙1∙p = 16 – 4p
16 – 4p = 0
4p = 16
p = 16/4 = 4
y=x2+ 4
Ответ: 4
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=4, sinA=0,25. Найдите AB.
РЕШЕНИЕ:
sin A = BC / AB
AB = BC / sin A = 4 / 0.25 = 16
Ответ: 16
Задание
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
