|
Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2031
Задание
Постройте график функции y=3|x+8|−x2−14x−48 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=3|x+8|−x 2−14x−48
х > – 8 y=3(x+8)−x 2−14x−48 = 3x+24−x 2−14x−48 = – x 2 – 11x – 24
х >– 8 y= – x2 – 11x – 24
Вершина параболы х = 11/ – 2 = – 5,5
х < – 8 y= – 3(x+8)−x 2−14x−48 = – 3x – 24−x 2−14x−48 = – x 2 – 17x – 72
х < – 8 y= – x2 – 17x – 72
Вершина параболы х = 17/ – 2 = – 8,5
Ответ: 0 ; 0,25
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Задание
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба.
РЕШЕНИЕ:
OE = 13
BO = BD : 2 = 52 : 2 = 26
sin α = 13/26 = 1/2
α = 30°
∠D = ∠B = 2 α = 2 ∙ 30° = 60°
∠A + ∠C = 360° - ∠B - ∠ D = 360° - 60° - 60° = 240°
∠A = ∠C = 240 : 2 = 120°
Ответ: 60, 60 , 120 ,120 |
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
