Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+8x+15=(x+3)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
x2+8x+15 =0
D = (8)2 − 4∙1∙15 = 64 – 60 = 4 = 22
x1 = (−8+2)/2 = – 6/2 = – 3
x1 = (−8−2)/2 = −10/2 = −5
x2+8x+15 = (x+3)(x−( – 5))
x2+8x+15=(x+3)(x−a)
a = – 5
Ответ: – 5
Задание
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А1 Б3 В2
Задание
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠α = 72 °
∆KOM равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠OMK = ∠ОКМ
ОК перпендикуляр к касательной
∠ОКМ = 90° - ∠α = 90° - 72 ° = 18 °
Ответ: 18
Задание
Сторона ромба равна 8, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
