Постройте график функции
y = (x2+7x+12)(x2−x−2)
______x2+5x+4
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y = (x2+7x+12)(x2−x−2)
______x2+5x+4
Разложим на множители:
y = (x+3)(х+4) (х-2)(х+1)
______(х+1)(х+4)
(х+1)(х+4) ≠ 0
х ≠ – 1
х ≠ – 4
y =(x+3) (х-2)
Ответ: 6 ; – 6 ; – 6,25
Задание
При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость в километрах в час, по вертикальной — тормозной путь в метрах. Определите по графику, с какой скоростью двигался автомобиль, если его тормозной путь составил 40 м. Ответ дайте в километрах в час.
РЕШЕНИЕ: Ответ: 60
Задание
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 76. Найдите площадь треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2
S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE
S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE
S∆ABC = 4 ∙ 76 = 304
Ответ: 304
Задание
В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=35° и ∠BDC=66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
