Постройте график функции
y= 7x-5
__7x2-5x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y = 7x−5
___7x2−5x
y = 7x−5
___ x(7х−5)
x(7х−5) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 5/7
y = 1
___x
y=kx проходит через точку (5/7 ; 7/5)
7/5 = 5/7k
k = 49/25 = 1.96
Ответ: 1.96
Задание
Установите соответствие между функциями и их графиками.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А1 Б2 В3
Задание
Две трубы, диаметры которых равны 51 см и 68 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
S1 = πd12 / 4
S2 = πd22 / 4
S = πd2 / 4
S12 + S22 = S
πd12/ 4 + πd22/ 4 = πd2 / 4
d12 + d22 = d2
5112 + 6822 = d2
d2 = 7225
d = 85
Ответ: 85
Задание
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=18, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.
РЕШЕНИЕ:
∆ AON = ∆AOB = ∆ COB ⇒ Высоты этих треугольников так же равны
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
