|
Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2189
Задание
Постройте график функции
y= (x2+4)(x−1)
_____1−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y= (x2+4)(x−1)
_____1−x
1−x ≠ 0
х ≠ 1
y= (x2+4)(x−1)
_____ – (х−1)
y= – x 2 – 4
у = kx - касательные к параболе
– x 2 – 4 = kx
x 2 + kx + 4 = 0
D = k 2 - 4∙1∙4 = 0
k 2 - 16 = 0
k 2 = 16
k = ± 4
у = kx проходит через точку (1; – 5)
– 5 = 1k
k = – 5
Ответ: ±4 ; – 5
Задание
Постройте график функции
y= 1,5x−3, если x<2,
−1,5x+3, если 2≤x≤3,
3x−10,5, если x>3,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 1,5x−3, если x<2,
−1,5x+3, если 2≤x≤3,
3x−10,5, если x>3,
Ровно две точки при х = 2 и х = 3 ⇒ у=0 и у= – 1,5
Ответ: 0 ; – 1,5
Задание
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Задание
В трапеции ABCD известно, что AD=3 , BC=2, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:
S ∆ABC = 2 * 30 / ( 2 + 3 ) = 12
Ответ: 12 |
|
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
