РЕШЕНИЕ:

y= (x²+1)(x+2)
_____ – 2 −x

– 2 −x ≠ 0
х ≠ – 2

y= (x²+1)(x+2)
_____ – (х+ 2)

y= – x² – 1



y=kx касательные к параболе
– x² – 1 = kx
x² + kx + 1 = 0
D = k² - 4∙1∙1 = 0
k² - 4 = 0
k² = 4
k = ± 2

y = kx проходит через точку ( – 2; – 5)
– 5 = – 2k
k = 2.5

Ответ: ±2 ; 2.5

РЕШЕНИЕ:

y= 2,5x−1, если x<1,
−2,5x+4, если 1≤x≤3,
1,5x−8, если x>3,



Ровно две общие точки при х=1 и х=3 ⇒ у=1,5 и у = – 3,5

Ответ: 1,5; – 3,5

РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание х высоту

S параллелограмма = 15 х 5 = 75

Ответ: 75

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=7:2 ⇒
S∆ABK = 7
S∆AKM__2

S∆ / 2 – S∆AKM = 7
S∆AKM__2

S∆ – 2 S∆AKM = 7 S∆AKM

9 S∆AKM = S∆

S∆AKM = S∆ / 9

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 2
BN__7

BN = 7x / 2

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
7x / 2__BP

4 = PC
7 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 7
S∆APC__4

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 7
S∆APC______4

4 S∆ – 4 S∆APC = 7 S∆APC

11 S∆APC = 4 S∆

S∆APC = 4 S∆ / 11

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = 4 S∆ / 11 – S∆ / 9 = 25S∆ / 99

S∆AKM / S KPCM = S∆ / 9 : 25S∆ / 99 = 1/9 ∙ 99/25 = 11/25

Ответ: 11/25