Постройте график функции
y= 1− x+5
_____x2+5x
и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 1 − x + 5
___ ___x2+5x
x2+5x ≠0
х≠0 и х≠ – 5
y= 1 − x + 5
___ ___x(х+5)
y= 1 − 1
___ ___x
Ответ: 1,2
Задание
Постройте график функции
y= x−2,5, если x<2,
−x+1,5, если 2≤x≤3,
x−4,5, если x>3,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x−2,5, если x<2,
−x+1,5, если 2≤x≤3,
x−4,5, если x>3,
Ровно две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у= – 0,5 и у = – 1,5
Ответ: – 0,5; – 1,5
Задание
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=16, CD=30, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 15.
РЕШЕНИЕ:
ND = CD/2 = 30/2 = 15
∆ВМО = ∆ OND ( OB=OD=R, MB = ON = 15) ⇒ ON = BM = АВ/2 = 16/2 = 8
Ответ: 8
Задание
Точка О — центр окружности, ∠BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
