Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=γm1m2 / r2, где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс тел (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67⋅10−11 Н ⋅ м 2 /кг 2. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F=6,67 Н, m2=4⋅109 кг, а r=4 м.
Задание
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
−x2−0.25 = kx
−x2−0.25 – kx = 0
x2 + kx + 0.25 = 0
D = k2 – 4∙1∙0.25 = k2 – 1
Одна общая точка при D = 0
k2 – 1 = 0
k = ± 1
Ответ: ± 1
Задание
На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 15°?
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
