Известно, что графики функций y=−x2+p и y=2x+5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
РЕШЕНИЕ:
y= – x2+p и y= 2x+5
– x2+p = 2x+5
– x2+p – ( 2x+5) = 0
– x2 – 2x – 5+p = 0
x2 + 2x + 5 – p = 0
D = 4 – 4 ∙ 1 ∙ (5 – p) = 4 – 20 + 4p = – 16 + 4p
Одна общая точка ⇒ D = 0
– 16 + 4p = 0
p = 4
y= – x2 + 4 и y= 2x+5
Ответ: ( – 1; 3)
Задание
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠C = 180° - ( 46 ° + 1 ) = 133 °
Ответ: 133
Задание
Площадь параллелограмма ABCD равна 124. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = основание1 х высоту
S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2
S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2
S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
