Постройте график функции y=|x|x+2|x|−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=|x|x+|x|−5x
при х > 0 y = x2 + 2x – 5x = x2 – 3x
при х > 0 y = x2 – 3x
при х < 0 y = – x2 – 2x – 5x = – x2 – 7x
при х < 0 y = – x2 – 7x
Две общие точки в вершинах парабол
х = 1,5 ⇒ у = – 2,25
х = – 3,5 ⇒ у = 12,25
Ответ: 12,25 ; – 2,25
Задание
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение за 6 часов работы фонарика.
РЕШЕНИЕ:
0 час - напряжение 1,6
6 час - напряжение 1
Напряжение упадет на 1,6 - 1 =0,6 вольт
Ответ: 0,6
Задание
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=10, tg A=0,5. Найдите BC.
РЕШЕНИЕ:
tg A= BC/AC
ВС = AC ∙ tgA = 10 ∙ 0.5 = 5
Ответ: 5
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
