Постройте график функции y=x2−3|x|−2x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
РЕШЕНИЕ:
y=x2−3|x|−2x
х > 0 y= x2−3 x −2x = x2 – 5x
х > 0 y= x2 – 5x
Вершина параболы х = 5/2 = 2.5 ⇒ y = – 6.25
х < 0 y= x2+3 x −2x = x2 + x
х < 0 y= x2 + x
Вершина параболы х = – 1/ 2 = – 0.5 ⇒ y = – 0.25
Ответ: [– 6.25 ; +∞)
Задание
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 миллиметров ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 1,5 км
Задание
В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
В четырехугольнике ACBO ∠A и ∠ B по 900
Сумма углов четырехугольника 360 градусов
∠АОВ = 360 - 90 - 90 - 72 = 108
Ответ: 108
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
