Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 316


Задание

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 7:3. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 42 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
РЕШЕНИЕ:
7 + 3 = 10
10 х = 42000000
х = 4200000

Выплата частным лицам
3 х = 12600000

Ответ: 12600000

Задание

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85.

РЕШЕНИЕ:

R = OB по т.Пифагора ОВ = √<span class="koren">АО2 - АВ2</span>

ОВ = √<span class="koren">852 - 402</span> = √<span class="koren">5625</span> = 75

Ответ: 75

Задание

Постройте график функции y=|x|x – |x|−6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=|x|x−|x|−6x

при х > 0 y = x2 – x – 6x = x2 – 7x

при х > 0 y = x2 – 7x

при х < 0 y = – x2 + x – 6x = – x2 – 5x

при х < 0 y = – x2 – 5x



Две общие точки в вершине парабол

х = 3,5 ⇒ у = – 12,3
х = – 2,5 ⇒ у = 6,25

Ответ: – 12,3 ; 6,25

Задание

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 192. Найдите стороны треугольника ABC.
РЕШЕНИЕ:


АО = 192 / 2 = 96
КС = 192
ЕК = 192 / 2 = 96
ЕО = 1/2 96 = 48
ВО = 192 - 48 = 144

∆ АВО
АВ = √(АО² + ВО² ) = √( 96² + 144²) = 48√13

ВС = 2 АВ = 96√2

∆ АОЕ АЕ = √(АО² + ОЕ²) = √(96² + 48²) = √(48² ∙ 2² + 48²) = √48² (4+1) = 48√5

ЕС = 2 АЕ = 96√5

АС = АЕ + ЕС = 48√5 + 96√5 = 144√5

Ответ: АВ = 48√13 ВС = 96√2 АС = 144√5

При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015