Одно из чисел √10 , √14 , √17 , √22 отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
РЕШЕНИЕ:
42 = 15
52 = 25
Ближе к 42 = 16 √172=17
Ответ: √17
Задание
В равнобедренной трапеции известны (см. рис.) высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.
РЕШЕНИЕ:
Треугольник (см рисунок) равнобедренный
Основание = 14 - 2 ∙ 5 = 4
Ответ: 4
Задание
Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x2+1 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
x2+1 = kx
x2+1 – kx = 0
x2 – kx + 1 = 0
D = k2 – 4∙1∙1 = k2 – 4
Одна общая точка при D = 0
k2 – 4 = 0
k = ± 2
Ответ: ± 2
Задание
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 96, тангенс угла BAC равен 12/5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
