Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1.
РЕШЕНИЕ:
CF = 3x
DF = 1x
Проведем BH || CD
AH = AD - BC = 44 - 24 = 20
BH = 3x + 1x = 4x
∆EBK ∞ ∆ABH
EK = BK
AH __ BH
EK = 3x
20 __ 4x
EK = 20 ∙ 3 / 4 = 15
EF = EK + KF = 15 + 24 = 39
Ответ: 39
Задание
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) f(−2)=f(2)
2) f(x)>0 при x<−4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно −9
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 1,2
Задание
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=54 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
