Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=3, AC=12.
РЕШЕНИЕ:
AB² = 3 ∙ 12 = 36
AB = 6
Ответ: 6
Задание
Постройте график функции
y= −x2−2x+2, если x≥−3,
−x−4, если x<−3,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= −x2−2x+2, если x≥−3,
−x−4, если x<−3,
Ровно две общие точки при х= – 3 и х= – 1 ⇒ у= – 1 и у = 3
Ответ: – 1 ; 3
Задание
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=8, AC=64, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
AD = 8 * 8 / 64 = 1
DC = 64 - 1 = 63 Ответ: 63
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
