Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с −1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 9,5 с −1, а центростремительное ускорение равно 180,5 м/с2.
РЕШЕНИЕ:
a=ω2R
R = a / ω2 = 180,5 / 9,5 2 = 180,5 / 90,25 = 2 Ответ: 2
Задание
Постройте график функции
y= x2+2x+1, если x≥− 4,
− 36/x, если x<− 4,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x2+2x+1, если x≥− 4,
− 36/x, если x<− 4,
Ровно две общие точки при х= – 4 ⇒ у= 9
Одна общая точка при y>9 и при у = 0 (х = – 1)
Ответ: [9 ; +∞) ; 0
Задание
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 12 км/ч и 16 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
