Известно, что a и b — положительные числа и a<b. Сравните 2/a и 2/b.
РЕШЕНИЕ:
Пусть a=2, b=4 (a<b)
Сравним 2/a и 2/b
2/2 > 2/4
1 > 1/2
2/a > 2/b
Ответ: 2/a > 2/b
Задание
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с −1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с −1, а центростремительное ускорение равно 81 м/с2.
РЕШЕНИЕ:
a=ω2R
R = a / ω2 = 81 / 3 2 = 81 / 9 = 9 Ответ: 9
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: А1 Б2 В3
Задание
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=20, BC=15.
РЕШЕНИЕ:
AD=20, BC=15
MD = 20 – 15 = 5
∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
5 : 15 = x : FC
FC = 3x
FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 4x ∙ x
FE = 2 x
∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = 2 x ∙ 5/x = 10
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
