На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
РЕШЕНИЕ:
AF = 2
Ответ: 2
Задание
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 1 - В, 2 - Б , 3 - А, 4 - Г
Задание
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=12, BC=10.
РЕШЕНИЕ:
AD=12, BC=10
MD = 12 – 10 = 2
∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
2 : 10 = x : FC
FC = 5x
FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 6x ∙ x
FE = √6 x
∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √6 x ∙ 2/x = 2√6
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
