Государству принадлежит 90% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 80 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с −1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с −1, а центростремительное ускорение равно 405 м/с2.
РЕШЕНИЕ:
a=ω2R
R = a / ω2 = 405 / 9 2 = 405 / 81 = 5 Ответ: 5
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−2x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = −2x
x2+2x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 4 – 4∙1∙p = 4 – 4p
4 – 4p = 0
4p = 4
p = 4/4 = 1
y=x2+ 1
Ответ: 1
Задание
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=6, BC=5.
РЕШЕНИЕ:
AD=6, BC=5
MD = 6 – 5 = 1
∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
1 : 5 = x : FC
FC = 5x
FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 6x ∙ x
FE = √6 x
∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √6 x ∙ 1/x = √6
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
