Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с −1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 0,5 с −1, а центростремительное ускорение равно 2,25 м/с2.
РЕШЕНИЕ:
a=ω2R
R = a / ω2 = 2,25 / 0,5 2 = 2,25 / 0,25 = 9 Ответ: 9
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−5x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = – 5x
x2 + 5x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 25 – 4∙1∙p = 25 – 4p
25 – 4p = 0
4p = 25
p = 25/4
y=x2+25/4
Ответ: 25/4
Задание
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 35.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
