Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с 2 ) можно вычислить по формуле a=ω2R, где ω — угловая скорость (в с −1 ), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с −1, а центростремительное ускорение равно 650,25 м/с2.
РЕШЕНИЕ:
a=ω2R
R = a / ω2 = 650,25 / 8,5 2 = 650,25 / 72,25 = 9 Ответ: 9
Задание
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=−3x имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
x2+p = – 3x
x2 + 3x+p = 0
Одна общая точка ⇒ D = 0
D = 9 – 4∙1∙p = 9 – 4p
9 – 4p = 0
4p = 9
p = 9/4
y=x2+9/4
Ответ: 9/4
Задание
На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=12, BC=30 и CD=10.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
