Постройте график функции
y= 5−x4−2x3
_____x2−2x
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 5−x4−2x3
_____x2−2x
x2−2x≠0
х≠0 и х≠2
y= 5−x2(x2 – 2х)
_____x2−2x
y= 5 − x2
Ответ: ( – ∞; 1) ∪ (1;5)
Задание
Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
РЕШЕНИЕ:
Всего пазлов = 25
Пазлов с машиной = 18
Вероятность, что достанется пазл с машиной р(А) = 18 / 25 = 0,72
Ответ: 0,72
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 162,
а боковая сторона — 45. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 45 + 45 = 162
а = 162 - 45 - 45
а = 162 - 90
а = 72
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 162 / 2 = 81
S = √81 (81-45)(81-45)(81-72) = √(81∙36∙36∙9) = 972
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
