Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.
РЕШЕНИЕ:
α = 30°
β = 120°
AB = 25 * cos(120-90) / sin 30 = 25 * √3/2 / 1/2 = 25 √3
Ответ: 25 √3
Задание
Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием года, из них 22 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.
РЕШЕНИЕ:
Всего пазлов = 25
Пазлов с машиной = 22
Вероятность, что достанется пазл с машиной р(А) = 22 / 25 = 0,88
Ответ: 0,88
Задание
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=30, AC=50, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
AD = 30 * 30 / 50 = 18
DC = 50 - 18 = 32 Ответ: 32
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
