Отрезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
РЕШЕНИЕ:
По т.Пифагора
AO² = AB²+OB² = 32² + 24² = 1600
AO =√1600 = 40
AD = AO - R = 40 - 24 = 16
Ответ: 16
Задание
Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.
Какие из утверждений относительно расселения участников конференции неверны, если в гостинице разместились 150 участников конференции?
1) Менее 16 всех участников разместились на 2 этаже.
2) На третьем этаже разместилось более чем в 2 раза больше участников, чем на втором.
3) Около 25% всех участников конференции разместились на 5 этаже.
4) Меньше 30 человек расместились на 5 этаже.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 1 , 3 , 4
Задание
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=8, BF=15.
РЕШЕНИЕ:
∠ 2 = ∠ 3 как накрест лежащие
∆ ABK равнобедренный , т.к ∠1 = ∠3
AF биссектриса, в равнобедренном ∆АВК она является и высотой
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
