Постройте график функции y=∣x2+2x−3∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
РЕШЕНИЕ:
y=∣x2+2x−3∣
Строим график функции y=x2+2x−3
Часть графика, расположенную ниже оси х - симметрично отображаем вверх
Ответ: 4
Задание
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза.
РЕШЕНИЕ:
Всего исходов 23 = 8
Благоприятных исходов 1 (во всех трех бросаниях выпал орел)
р(А) = 1/8 = 0,125
Ответ: 0,125
Задание
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 220, а площадь равна 2420, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
РЕШЕНИЕ:
c = 220/4 = 55
S трапеции = (b+a)h / 2
2420 = 110h / 2
4840 = 110 h
h = 4840/110
h = 44
d2 = 552 – 442 = 3025 – 1936 = 1089
d = 33
b+a = 110
b + d + d + b = 110
2b + 66 = 110
2b = 44
b = 22
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
