Постройте график функции y=∣x2+3x+2∣. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
РЕШЕНИЕ:
y=∣x2+3x+2∣
Строим график функции y=x2+3x+2
Часть графика, расположенную ниже оси х - симметрично отображаем вверх
Ответ: 4
Задание
Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
РЕШЕНИЕ:
Нужно перемножить вероятности
Вероятность того, что не попал в мишень 1 - 0,9 = 0,1
р(А) = 0,9 * 0,9 * 0,1 = 0,081
Ответ: 0,081
Задание
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
РЕШЕНИЕ:
c = 100/4 = 25
S трапеции = (b+a)h / 2
500 = 50h / 2
1000 = 50 h
h = 1000/50
h = 20
d2 = 252 – 202 = 625 – 400 = 225
d = 15
b+a = 50
b + d + d + b = 50
2b + 30 = 50
2b = 20
b = 10
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
