На координатной прямой отмечено число c.
Расположите в порядке убывания числа c, c2 и 1/c.
РЕШЕНИЕ:
Предположим, что с = 3/2
с = 3/2 = 6/4
с2 = (3/2)2 = 9/4
1/с = 2/3
Ответ: с2, с, 1/с
Задание
Постройте график функции
y= x2+4x+4, если x≥− 4,
___− 16/x, если x<− 4,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x2+4x+4, если x≥− 4,
___− 16/x, если x<− 4,
Одна общая точка в вершине параболы y= x2+4x+4
х0 = -b/2a = – 4/2 = – 2
y0= ( – 2)2+4( – 2)+4 = 4 – 8 + 4 = 0 ⇒ c=0
Две общие точки при х= – 4 ; у = 4 ⇒ с = 4
Ответ: 0; [4 ; +∞]
Задание
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,497. В 2011 г. в этом регионе
на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось 478 девочек. На сколько частота рождения девочки в 2011 г. в этом регионе отличается
от вероятности этого события?
РЕШЕНИЕ:
Вероятность рождения девочек 1 - 0,497 = 0,503
В 2013 г. вероятность рождения девочек 478 / 1004 = 0,476095618
Разница 0,503 - 0,476 = 0,027
Ответ: 0,027
Задание
Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
S = 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 16 * 19 = 152 Ответ: 152
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
