На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a, a2, a3.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a = n / m = n ∙ m2/ m3
a2 = n2 / m2 = n2∙ m / m3
a3 = n3 / m3
Если а > 0 сравниваем n ∙ m2, n2∙ m, n3
a = - 2/3
n ∙ m2 = (-2) ∙ 32 = (-2) ∙ 9 = - 18 наименьшее
n2∙ m = (-2)2∙ 3 = 4 ∙ 3 = 12
n3 = (-2)3 = - 8
Ответ: a
Задание
Постройте график функции
y= x2−2x+1, если x≥− 1,
___− 4/x, если x<− 1,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x2−2x+1, если x≥− 1,
___− 4/x, если x<− 1,
Одна общая точка в вершине параболы y= x2−2x+1
х0 = -b/2a = 2/2 = 1
y0= 12−2(1)+1 = 1 – 2 + 1 = 0 ⇒ c=0
Две общие точки при х= – 1 ; у = 4 ⇒ с = 4
Ответ: 0; [4 ; +∞]
Задание
В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные квартиры. Данные о количестве квартир представлены на круговой диаграмме.
Какие из утверждений относительно квартир в этом доме верны, если всего в доме 120 квартир?
1) Однокомнатных квартир больше, чем двухкомнатных.
2) Меньше всего трёхкомнатных квартир.
3) Однокомнатных квартир не более 25% от общего количества квартир в доме.
4) Двухкомнатных квартир больше 40.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 3
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
