Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,93 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
РЕШЕНИЕ:
Зима х - 100%
Лето 0,93х - у%
=============
у = 0,93х ∙ 100 : х = 93
100 - 93 = 7%
Ответ: 7
Задание
Постройте график функции
y= x2−4x+4, если x≥− 1,
___− 9/x, если x<− 1,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x2+4x+4, если x≥− 3,
___− 3x, если x<− 3,
Одна общая точка в вершине параболы y= x2−4x+4
х0 = -b/2a = 4/2 = 2
y0= 22−4(2)+4 = 4 – 8 + 4 = 0 ⇒ c=0
Две общие точки при х= – 1 ; у = 9 ⇒ с = 9
Ответ: 0; [9 ; +∞]
Задание
В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.
Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.
РЕШЕНИЕ:
Относительная частота:
1. 26 / 60 = 0,433
2. 44 / 65 = 0,677
3. 38 / 43 = 0,884
4. 27 / 45 = 0,600
Ответ: 3
Задание
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 4.
РЕШЕНИЕ:
AM = 1/2 AC = 1/2 ∙ 4 = 2
Вычислим АМ
∆МАВ равнобедренный, так как AD ⊥ ВМ и ВМ медиана (по условию) ⇒ AB = AM = 2
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
