Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 978


Задание

В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.
Превышение скорости, км/ч 21–4041–6061–8081 и более
Размер штрафа, руб.50010002000 5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 156 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 100 км/ч?
РЕШЕНИЕ:
Скорость превышена на 156 - 100 = 56 км/ч
Штраф 1000 руб
Ответ: 1000

Задание

На координатной прямой отмечено число a.

Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.

РЕШЕНИЕ:

Если а = n / m

a2 = n2 / m2 = n2∙ m2/ m2

a3 = n3 / m3 = n3∙ m / m3

a4 = n4 / m4

Если а > 0 сравниваем n2∙ m2, n3∙ m, n4

a = 3/2

n2∙ m2 = 32∙ 22 = 9 ∙ 4 = 36

n3∙ m = 33∙ 2 = 27 ∙ 2 = 54

n4 = 34 = 81 наибольшее

Ответ: a4

Задание

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=4:1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=4:1 ⇒
S∆ABK = 4
S∆AKM__1

S∆ / 2 – S∆AKM = 4
S∆AKM__1

1S∆ – 2 S∆AKM = 8 S∆AKM

10 S∆AKM = S∆

S∆AKM = S∆ / 10

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 1
BN__4

BN = 4x / 1

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
4x / 1__BP

1 = PC
2 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 2
S∆APC__1

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 2
S∆APC______1

1 S∆ – 1 S∆APC = 2 S∆APC

3 S∆APC = S∆

S∆APC = S∆ / 3

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = S∆ / 3 – S∆ / 10 = 7S∆ / 30

S∆BPK = S∆ / 2 – SKPCM = S∆ / 2 – 7S∆ / 30 = 8S∆ / 30 = 4S∆ / 15

S∆BKP / S ∆ = 4S∆ / 15 : S∆ = 4/15

Ответ: 4/15

Задание

Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Смежные углы равны.
3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

РЕШЕНИЕ:

Ответ: 3

При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015