Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=15sin(πt/5) (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 7,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

15sin(πt/5) > 7.5
sin(πt/5) > 0.5
sin(πt/5) > 1/2

π ___<___ πt ___<___
6_________5_________6
Умножим каждое на 5/π
5 ___<___ t ___<___ 25
6__________________6

t [5/6;25/6]
t [0,2]
Пересечение множеств t [5/6,2] Длина отрезка 2 - 5/6 = 7/6
7/6 от двух секунд 7/6 = 0.58
_________________ 2

Ответ: 0,58

Example
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=10sin(πt/5) (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первых трех секунд скорость движения превышала 5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
РЕШЕНИЕ:

10sin(πt/5) ≥ 5
sin(πt/5) ≥ 0.5
sin(πt/5) ≥ 1/2

π ______ πt ______
6_________5_________6
Умножим каждое на 5/π
5 ______ t ______ 25
6__________________6

t [5/6;25/6]
t [0,3]
Пересечение множеств t [5/6,3] Длина отрезка 3 - 5/6 = 13/6
13/6 от двух секунд 13/6 = 0.72
_________________ 3

Ответ: 0,72

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015