Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Дано логическое выражение (K → M) \/ (L /\ ¬M /\ K) \/ N Укажите значения пере
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Основы логики > Дано логическое выражение (K → M) \/ (L /\ ¬M /\ K) \/ N Укажите значения пере
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) /\ (¬L \/ M) /\ N /\ ¬M

истинно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1111 соответствует тому, что K=1, L=1, M=1, N=1.
РЕШЕНИЕ:

(K → M) /\ (¬L \/ M) /\ N /\ ¬M

Логическое выражение будет истинно, если каждое их выражений истинно
K → M = 1
¬L \/ M = 1
N =1 ⇒ N=1
¬M = 1 ⇒ M = 0

K → M = 1
¬L \/ M =1

K → 0 =1 ⇒ K=0
¬L \/ 0 =1 ⇒ ¬L =1 ⇒ L=0

Ответ: 0001

Example
Дано логическое выражение

(K → M) \/ (L /\ ¬M /\ K) \/ N

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K = 0, L = 1, M = 0, N = 1.
РЕШЕНИЕ:

(K → M) \/ (L /\ ¬M /\ K) \/ N

Логическое выражение будет ложь, если каждое их выражений ложь

K → M = 0 ⇒ K=1 M=0

L /\ ¬M /\ K = 0 ⇒ L /\ 1 /\ 1 = 0L = 0

N = 0

Ответ: 1000

Example
Дано логическое выражение:

(M \/ ¬L) → (K \/ ¬L \/ ¬N).

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов – значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K = 0, L = 1, M = 0, N = 1.
РЕШЕНИЕ:

(M \/ ¬L) (K \/ ¬L \/ ¬N) Ложь, если M \/ ¬L = 1 и K \/ ¬L \/ ¬N = 0

K \/ ¬L \/ ¬N = 0 ⇒ K=0 ¬L=0 ¬N = 0K=0 L=1 N = 1

M \/ ¬L = 1 ⇒ M \/ 0 = 1 ⇒ М = 1

Ответ: 0111


Example
Сколько различных решений имеет уравнение

J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0,

где J, K, L, M, N – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
РЕШЕНИЕ:

Логических переменных 5 J, K, L, M, N ⇒ возможно 25 вариантов решений

J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0 Переменные определены не однозначно

Рассмотрим J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 1 ⇒

J = 1
¬K = 1 ⇒ K=0
L=1
¬M=1 ⇒ M=0
N \/ ¬N=1 ⇒ N=0 или N=1

J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 1 два решения

J /\ ¬K /\ L /\ ¬M /\ (N \/ ¬N) = 0 32-2=30 решений

Ответ: 30

Example
Сколько различных решений имеет уравнение

((K\/L) /\ (M\/N)) = 1,

где K, L, M, N – логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
РЕШЕНИЕ:

((K\/L) /\ (M\/N)) = 1

K \/ L = 1 ⇒ {0,1}, {1,1}, {1,0} 3 решения
M \/ N = 1 ⇒ {0,1}, {1,1}, {1,0} 3 решения

((K\/L) /\ (M\/N)) = 1 3 ∙ 3 = 9

Ответ: 9

Example
Укажите значения логических переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K \/ M) → (M \/ ¬L \/ N)

ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0, L=1, M=0, N=1.
РЕШЕНИЕ:

(K \/ M) → (M \/ ¬L \/ N) = 0

K \/ M = 1
M \/ ¬L \/ N = 0

M \/ ¬L \/ N = 0 ⇒ M =0, L=1, N=0

K \/ M = 1 ⇒ K \/ 0 = 1 K=1

Ответ: 1100

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015