РЕШЕНИЕ:


S _∆ABC = ½ CB ∙ h = ½ 5 ∙ h Вычислим h

∆ АСВ по т.Пифагора АВ = √(АС² + СВ²) = √(144 + 25) = √169 = 13

По свойству биссектрисы в прямоугольном треугольнике

СD = АС
DВ __АВ

х__ = 12
5 - х _13

х = 12/5

======

∆ АСН по т.Пифагора АD = √(12² + х²) =12√26/5

ED = 12√26/5 - √26 = 7√26/5

======

∆ АСD ∞ ∆ EFD

AC = AD
EF __ED

12 = 12√26/5
h __7√26/5

12 = 12
h __7

h = 7

===================

S _∆ABC = ½ CB ∙ h = ½ 5 ∙ h = ½ 5 ∙ 7 = 17,5

РЕШЕНИЕ:


S _∆ABC = ½ CB ∙ h = ½ 5 ∙ h Вычислим h

∆ АСВ по т.Пифагора АВ = √(АС² + СВ²) = √(144 + 25) = √169 = 13

По свойству биссектрисы в прямоугольном треугольнике

СD = АС
DВ __АВ

х__ = 12
5 - х _13

х = 12/5

======

∆ АСН по т.Пифагора АD = √(12² + х²) =12√26/5

ED = 12√26/5 + √26 = 17√26/5

======

∆ АСD ∞ ∆ EFD

AC = AD
EF __ED

12 = 12√26/5
h __17√26/5

12 = 12
h __17

h = 17

===================

S _∆ABC = ½ CB ∙ h = ½ 5 ∙ h = ½ 5 ∙ 17 = 42,5

Ответ: 17,5 или 42,5