РЕШЕНИЕ:


S = a ∙ b

18 = x(x-3)

18 = x² - 3x

x² - 3x - 18 = 0

D = 9 + 72 = 81 = 9²

x₁ = (3 - 9)/2 не удовлетворяет условию

x₂ = (3 + 9)/2 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:


S = a ∙ b

18 = x ∙ 2х

2x² = 18

x² = 9

х = 3

Ответ: 3

РЕШЕНИЕ:


S = x ∙ y
P = 2x + 2y

98 = x ∙ y
42 = 2x + 2y

98 = x ∙ y
21 = x + y

98 = x ∙ y
x = 21 - y

============ Подставим второе уравнение в первое

98 = x ∙ y

98 = (21 - у) у

98 = 21у - у²

у² - 21 у + 98 = 0

D = 441 - 392 = 49 = 7²

y₁ = (21 - 7)/2 = 14/2 = 7
x₁ = 21 - y = 21 - 7 = 14

y₂ = (21 + 7)/2 =28/2 = 14
x₂ = 21 - y = 21 - 14 = 7

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:


S = x ∙ y
P = 2x + 2y

60 = x ∙ y
34 = 2x + 2y

60 = x ∙ y
17 = x + y

60 = x ∙ y
x = 17 - y

============ Подставим второе уравнение в первое

60 = x ∙ y

60 = (17 - у) у

60 = 17у - у²

у² - 17 у + 60 = 0

D = 289 - 240 = 49 = 7²

y₁ = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5
x₁ = 17 - y = 17 - 5 = 12

y₁ = (17 + 7)/2 = 24/2 = 12
x₁ = 17 - y = 17 - 12 = 5

===================

по т. Пифагора d² = x² + y²

d² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169

d = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:


Диагонали прямоугольника равны AC = DB

HG = GF = EF = HE т.к. они средние линии треугольников и равны половине оснований AC, DB, AC и DB соответственно

HG = GF = EF = HE = 5 : 2 = 2,5

P _HGEF = 2.5 + 2.5 + 2.5 + 2.5 = 10

Ответ: 10