РЕШЕНИЕ:


Вектор ОВ = вектору OD

Нужно найти длину AD

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом.

∆ ADO ∠O = 90⁰, AO = 8, OD=6

По т. Пифагора AD² = AO² + OD² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

AD = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:


Скалярное произведение (а,b) = |а| ∙ |b| ∙ cos α

cos α = (а,b)____
______|а| ∙ |b| ∙ cos α

Координаты вектора а(2-0; 6-0) = (2;6) Длина вектора |а| = √(6² + 2²) = √40

Координаты вектора b(8-0; 4-0) = (8;4) Длина вектора |b| = √(8² + 4²) = √80

Скалярное произведение (а,b) = 2 ∙ 8 + 6 ∙ 4 = 16 + 24 = 40

cos α = (а,b)________ = 56___
______|а| ∙ |b| ∙ cos α __√40∙√80

cos α = 40__
_____ 40√2

cos α = 1/√2

α = 45⁰

Ответ: 45