Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2. Чему равно значение функции F(4)?
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Алгоритмизация и программирование > F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2. Чему равно значение функции F(4)?
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
В приведенном ниже фрагменте алгоритма, записанном на алгоритмическом языке, переменные a, b, c имеют тип «строка», а переменные i, n, k – тип «целое». Используются следующие функции:

Длина (a) – возвращает количество символов в строке a. (Тип «целое»)

Извлечь (a, i) – возвращает i-тый (слева) символ в строке a. (Тип «строка»)

Склеить (a, b) – возвращает строку, в которой записаны сначала все символы строки a, а затем все символы строки b. (Тип «строка»)

Значения строк записываются в одинарных кавычках
(Например, a := ‘дом’).

Фрагмент алгоритма:

n := Длина (a)
k:= 2
i:= 1
b:= ‘Р’
пока i< n
нц
c:= Извлечь(a, i)
b := Склеить (b, c)
i:= i + k
кц
b:= Склеить(b, ‘ДА’)

Какое значение будет у переменной b после выполнения вышеприведенного фрагмента алгоритма, если значение переменной a было ‘МОТОР’?

1) ‘РМТДА’
2) ‘РОТОДА’
3) ‘РОТОМДА’
4) ‘РОТОНДА’
РЕШЕНИЕ:



Ответ: 1

Example
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) + 3 × F(n − 2) при n > 2.

Чему равно значение функции F(5)?

В ответе запишите только натуральное число.
РЕШЕНИЕ:

F(1)=1

F(2) = 1

F(3) = F(3 − 1) + 3 × F(3 − 2) = F(2) + 3 × F(1) = 1 + 3 × 1 = 4

F(4) = F(4 − 1) + 3 × F(4 − 2) = F(3) + 3 × F(2) = 4 + 3 × 1 = 7

F(5) = F(5 − 1) + 3 × F(5 − 2) = F(4) + 3 × F(3) = 7 + 3 × 4 = 19

Ответ: 19

Example
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.

Чему равно значение функции F(6)?

В ответе запишите только натуральное число.
РЕШЕНИЕ:

F(1)=1

F(2) = 1

F(3) = F(3 − 1) + 2 × F(3 − 2) = F(2) + 2 × F(1) = 1 + 2 × 1 = 3

F(4) = F(4 − 1) + 2 × F(4 − 2) = F(3) + 2 × F(2) = 3 + 2 × 1 = 5

F(5) = F(5 − 1) + 2 × F(5 − 2) = F(4) + 2 × F(3) = 5 + 2 × 3 = 11

F(6) = F(6 − 1) + 2 × F(6 − 2) = F(5) + 2 × F(4) = 11 + 2 × 5 = 21

Ответ: 21


Example
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.

Чему равно значение функции F(5)?

В ответе запишите только натуральное число.
РЕШЕНИЕ:

F(1)=2

F(2) = 2

F(3) = F(3 − 1) + 2 × F(3 − 2) = F(2) + 2 × F(1) = 2 + 2 × 2 = 8

F(4) = F(4 − 1) + 2 × F(4 − 2) = F(3) + 2 × F(2) = 8 + 2 × 2 = 12

F(5) = F(5 − 1) + 2 × F(5 − 2) = F(4) + 2 × F(3) = 12 + 2 × 8 = 28

Ответ: 28

Example
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 1 при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.

Чему равно значение функции F(4)?

В ответе запишите только натуральное число.
РЕШЕНИЕ:

F(1)= n + 1 = 1 + 1 = 2

F(2) = n + 1 = 2 + 1 = 3

F(3) = F(3 − 1) + 2 × F(3 − 2) = F(2) + 2 × F(1) = 3 + 2 × 2 = 7

F(4) = F(4 − 1) + 2 × F(4 − 2) = F(3) + 2 × F(2) = 7 + 2 × 6 = 13

Ответ: 13

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015