РЕШЕНИЕ:

y= x−tgx+3
у^/ =1 - 1(1+tg²x) = 1 - 1 - tg²x= -tg²x
Производная всегда отрицательна ⇒ на отрезке [−π/4;0] функция убывает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=1∙0−1 tg0+3 = - 1 + 3 = -2

Ответ: -2

РЕШЕНИЕ:

y = 63x−63tgx−41
у^/ =63 - 63(1+tg²x) =63- 63-63tg²x =- 63tg²x
Производная всегда отрицательна. На отрезке [0;π/4] функция убывает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=0-0−41 = -41

Ответ: -41

РЕШЕНИЕ:

y = 35x−35tgx+17
у^/ =35 - 35(1+tg²x) =35- 35-35tg²x =- 35tg²x
Производная всегда отрицательна. На отрезке [0;π/4] функция убывает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=0-0+17 = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

y = 45x−45tgx+27
у^/ =45 - 45(1+tg²x) =45- 45-45tg²x =- 45tg²x
Производная всегда отрицательна. На отрезке [0;π/4] функция убывает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=0-0+27 = 27

Ответ: 27

РЕШЕНИЕ:

y = 48x−48tgx+29
у^/ =48 - 48(1+tg²x) =48- 48-48tg²x =- 48tg²x
Производная всегда отрицательна. На отрезке [0;π/4] функция убывает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=0-0+29 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

y = 43x−43tgx−25
у^/ =43 - 43(1+tg²x) =43- 43-43tg²x =- 43tg²x
Производная всегда отрицательна. На отрезке [0;π/4] функция убывает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=0-0−25 = -25

Ответ: -25