РЕШЕНИЕ:

y = 12sinx−6√3 x+√3 π+6
y^/=12 cos x −6√3
y^/= 0
12 cos x −6√3 = 0
12 cos x = 6√3
cos x = √3/2
Отрезку [0;π/2] принадлежит х = π/6
____+_________-
_[_________o_________]у^/
0______π/6_______π/2
_______
Наибольшее значение функции при х=π/6
y(π/6)=12sin π/6−6√3 (π/6)+√3 π+6 = 12/2+6 = 6+6 = 12

Ответ: 12