РЕШЕНИЕ:

y = 2x−ln(x+7)+9
Область определения х+7 > 0 ; x > -7
y^/ =2 - ___1____ = 2(х+7)-1 =2х+14-1 = 2х+13
________x+7______x+7 ____x+7____x+7
y^/ = 0
2х+13 = 0
x = -6,5
____-_______+
_о_________о_______у^/
-7______ -6,5
х = -6,5 точка минимума

Ответ: -6,5

РЕШЕНИЕ:

y = 4x−ln(x+2)+2
Область определения х+2 > 0 ; x > -2
y^/ =4 - ___1____ = 4(х+2)-1 =4х+8-1 = 4х+7
________x+2______x+2 ____x+2____x+2
y^/ = 0
4х+7 = 0
x = -1,75
____-_______+
_о_________о_______у^/
-2______ -1,75
х = -1,75 точка минимума

Ответ: -1,75

РЕШЕНИЕ:

y = 2x−ln(x+11)+8
Область определения х+11 > 0 ; x > -11
y^/ =2 - ___1____ = 2(х+11)-1 =2х+22-1 = 2х+21
________x+11______x+11 ____x+11____x+11
y^/ = 0
2х+21 = 0
x = -10,5
____-_______+
_о_________о_______у^/
-11______ -10,5
х = - 10,5 точка минимума

Ответ: -10,5

РЕШЕНИЕ:

y = 4x−ln(x+8)+12
Область определения х+8 > 0 ; x > -8
y^/ =4 - ___1____ = 4(х+8)-1 =4х+32-1 = 4х+31
________x+8______x+8 ____x+8____x+8
y^/ = 0
4х+31 = 0
x = -7,75
____-_______+
_о_________о_______у^/
-8______ -7,75
х = -7,75 точка минимума

Ответ: -7,75

РЕШЕНИЕ:

y=4x−4ln(x+7)+6
у^/ = 4 - 4/(х+7)
у^/ = 0
4 - 4/(х+7) = 0
х+7 = 1
х = -6
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ -6
x = -6 точка минимума

Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

y=8ln(x+7)−8x+3
у^/ = 8/(х+7) - 8
у^/ = 0
8/(х+7) - 8 = 0
х+7 = 1
х = -6
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -6
x = -6 точка максимума

Ответ: -6